Властивості

Теорія ймовірності ґрунтується на кількох ключових властивостях:

1. Ймовірність не може бути негативною: Ймовірність події завжди виражається числом від 0 до 1. Якщо ймовірність події дорівнює 0, вона не відбудеться, а якщо 1 — подія обов'язково станеться.
2. Достовірна подія: Подія, яка завжди відбувається, має ймовірність 1. Це так звана достовірна подія.
3. Сума ймовірностей усіх можливих подій: У системі можливих результатів сума ймовірностей всіх подій завжди дорівнює 1. Наприклад, підкидання монети має два можливих результати: орел або решка, і їх ймовірності разом становлять 1.
4. Несумісні події: Якщо дві події не можуть статися одночасно (наприклад, одночасне випадання орла і решки на монеті), ймовірність того, що відбудеться хоча б одна з них, дорівнює сумі ймовірностей кожної окремо.
5. Ймовірність протилежної події: Ймовірність того, що подія не відбудеться, завжди дорівнює різниці між 1 і ймовірністю того, що вона відбудеться.
6. Незалежність подій: Якщо дві події не залежать одна від одної (наприклад, підкидання двох монет), ймовірність їх спільного настання є добутком ймовірностей кожної з них.
7. Умовна ймовірність: Це ймовірність події, яка залежить від того, чи сталася інша подія. Наприклад, якщо ми знаємо, що пішов дощ, то ймовірність того, що земля буде мокрою, зростає.
8. Теорема повної ймовірності: Якщо подія може статися в кілька різних способів, ймовірність цієї події визначається з урахуванням усіх можливих шляхів.
9. Теорема Байєса: Ця властивість допомагає обчислити ймовірність події на основі нових даних або додаткової інформації.

Ці основні властивості допомагають нам аналізувати й передбачати випадкові події, враховуючи їхню ймовірність та взаємозв'язки.