Теорія ймовірності, як наука, виникла із першими спробами математичного аналізу азартних ігор в середині ХVІІ століття. Для розуміння сутності понятійного апарату та предмету теорії ймовірності доцільно проаналізувати історію її розвитку. Історики виділяють декілька періодів.
- І період – до першої половини ХVІІ століття. Характерним для цього періоду є розвиток комбінаторних методів. Проте, ніяких тематичних понять або категорій, загальних методів теорії ймовірності ще не відмічається.
- ІI період – друга половина ХVІІ століття. В цей період вагомі внески в розвиток теорії ймовірності здійснили Б.Паскаль, П. Ферма, Х. Гейгенс, які ввели такі фундаментальні поняття як числова міра ймовірності події та математичне сподівання випадкової величини, встановили основні теореми додавання та множення ймовірностей. Б. Паскаль і П. Ферма вважаються засновниками теорії ймовірності.
- ІІI період – ХVІІІ століття, пов’язаний з працями зі систематичним викладом теорії ймовірності. Першою з них стала книга Я. Бернуллі «Мистецтво припущень» (1713 рік), в якій автор запропонував класичне визначення ймовірності, ввів поняття ймовірності випадкової величини, як числа, що знаходиться в межах від 0 до 1, правила підрахунку ймовірності для складних подій і надав перший варіант «закону великих чисел».
- ІV період – XIX століття. В цей час П. Лаплас, К. Гаусс та С. Пуассон продовжують дослідження Я. Бернуллі. Поняття ймовірності розвинуто для неперервних випадкових величин. Поширюються застосування ймовірнісних методів у різноманітних прикладних науках, у тому числі прикладній статистиці.
- V період – XX століття - до сьогодення, пов’язаний з розробкою К. Пірсона алгоритму математичної статистики, що застосовується для аналізу прикладних вимірювань, перевірки гіпотез та прийняття рішень. А. Колмогоров надав класичну аксіоматику теорії ймовірності [1]. Новими сферами застосування теорії ймовірності стають теорія інформації та теорія випадкових процесів.
На сьогодні теорія ймовірності – математична наука, яка вивчає закономірності масових випадкових величин і має широкий спектр застосування.
Які внески в розвиток теорії ймовірності були зроблені Б. Паскалем та П. Фермою у другій половині ХVІІ століття?
ВідповістиВидалитиБлез Паскаль і П'єр Ферма зробили ключові внески у розвиток теорії ймовірностей у середині XVII століття, працюючи над проблемами азартних ігор. Їхнє листування в 1654 році привело до вирішення так званої "задачі про поділ ставки", де вони обчислили справедливий поділ виграшу між гравцями, якщо гра перервана до її завершення. Ця робота заклала основи сучасної теорії ймовірностей, зокрема поняття очікуваного значення.
ВидалитиХто вважається засновниками теорії ймовірності і які їхні основні досягнення у другому періоді?
ВідповістиВидалитиЗасновниками теорії ймовірності вважаються Блез Паскаль та П'єр де Ферма.
ВидалитиОсновні досягнення у другому періоді:
Формулювання основних понять: Паскаль і Ферма розробили основи теорії ймовірності, аналізуючи ігрові ситуації та азартні ігри.
Паскалевий трикутник: Паскаль представив трикутник, що описує біноміальні коефіцієнти, що стало основою для обчислення ймовірностей.
Закон великих чисел: Вони заклали основи для розуміння того, як частотні ймовірності збігаються з теоретичними у великій кількості спостережень.
Яка праця XVIII століття вплинула на розвиток теорії ймовірності та що таке «закон великих чисел» і хто його вперше запропонував?
ВідповістиВидалитиПраця XVIII століття:
ВидалитиВплив на розвиток теорії ймовірності мала праця французького математика Блеза Паскаля та П'єра де Ферма. Вони розробили основи теорії ймовірності у своїх листах і працях, що стосувалися азартних ігор.
Закон великих чисел:
«Закон великих чисел» — це теорія, яка стверджує, що при великій кількості експериментів частота появи певної події наближається до її теоретичної ймовірності.
Хто вперше запропонував:
Цей закон вперше було чітко сформульовано Янком Стєйном у 18 столітті, хоча ідеї, що лежать в основі цього закону, були закладені раніше.
Хто і коли розробив алгоритм математичної статистики,що застосовується для аналізу прикладних вимірювань?
ВідповістиВидалитиАлгоритм математичної статистики, який використовується для аналізу прикладних вимірювань, був розроблений **Карлом Пірсоном** на початку 20 століття (зокрема, в 1900-х роках). Він є одним з основоположників сучасної статистики і зробив значний внесок у теорію статистичного аналізу, включаючи кореляційний аналіз і регресію.
Видалити